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前言：如果风险越高回报越高，对于投资来说，是正常的。但有些资产风险不可预见，回报却微薄。加密货币波动性很大，但有部分代币在其尾部风险类似的情况下，比传统资产具有更好的回报预期。不过，研究是根据历史数据得出的结论，大家做投资时，要根据自己的风险承受能力进行慎重的决策。本文作者SophonEX，来源于medium，由“蓝狐笔记”公众号社群的“Sien”翻译。

“如果你听到某位“知名”经济学家使用“均衡”或“正态分布”这样的词语，不要跟他争辩;不用理睬他，或者试着把一只老鼠放进他的衬衣。”

——纳西姆·尼古拉斯·塔勒布的《黑天鹅》

波动性不能衡量真正的风险

通常来说，当人们量化金融风险时，他们会使用一种称为“波动性”的概念。这其实只是“波动”或回报分散的幻象说法。它一般通过股份收益(准确地说是对数收益率)的标准差来衡量。它反映了股票价格的典型日常变化。例如，如果我们说股票市场的日波动率是1%，那么，在2/ 3 的日子里，股票波动是在-1%和1%之间，你只能看到在 20 天内少于 1 天的跳跃幅度高于2%。

但是，波动性以收益的标准差来计算，只是“正态分布”的一个很好衡量标准。其日回报的分布看起来像钟形。如果资产的涨跌由很多独立的随机因素决定，那么，根据中心极限定理，其收益分布收敛于正态分布。

(正态分布的概率密度函数，即“钟形曲线”)

正态分布有很多好的特性。通常来说，将你的资金押在 3 级标准差事件(如高级债券违约)是佷安全的，并且把你的身家押在 6 级标准差事件上也是安全的。

但是，你也可能注意到，市场上经常会出现一些远超你预期的让人难受的大动作，人们用“黑天鹅”事件来形容它，这个词由塔勒布的《黑天鹅》一书推出并开始流行起来，尤其是在 2008 年金融危机的冲击波之后。这些事件比人们预期的更频繁，其对投资收益产生重要影响。

或者，我们可以把这些黑天鹅事件称为“重尾(heavy tail)”事件，因为产生这些大意外值的分布通常具有比正态分布更粗的尾部。在接下来的部分，我们把这些事件称为“重尾事件”，或简称为“尾部事件”。

金融界中，导致这些事件产生的原因是什么?有无数的可能解释，但几乎没有一个是良性的：信息不对称、内幕交易、过度杠杆、资产过于集中，甚至公然操纵市场?这些都不利于金融市场的长期健康发展。

现在让我们来看看如何量化这些尾部事件以及衡量它们在不同资产类别中的流行程度。

如何测量重尾度?

简言之，我们使用两种类型尾部事件(轻度和极端)的概率来测量重尾度。这两种类型的事件看到越频繁，资产就越被“操纵”。

我们采用了温和离群概率(MOP)和极端离群概率(EOP)的定义，该定义利用P.Jordanova等人在《测量分布的重尾度》中所描述的方法。简单来说，他们使用四分位数以及四分位数间距(IQR)来定义几个边界。落入最左边界的值是左极端异常值(离群值)，落入左边两个边界之间的值是温和异常值(离群值)。右边同理，如下图：

(标准普尔 500 指数日回报分布：2005-1014)

直观来说，这两种类型的异常值(温和以及极端的离群值)意味着什么?用一个例子来说明。你可能已经习惯了标准普尔指数涨跌幅，通常来说好几个月的交易日波动不超过1%。突然有一天，你瞥了一眼MSNBC或打开雅虎财经，你发现有3%的市场跌幅，每个股票专家和评论员都在大肆宣扬，可以看到闪烁的数字、无数的图表以及NYSE交易员抱头恐慌的画面。这就是所谓的“温和异常值(离群值)”的感觉。但是，如果你看到的是10%的市场崩溃，并且无法立即理解这对你的投资组合意味着什么。此外，每个人都默默地检查其401k账户是否已经变成201k...然后，我们得到是“极端异常值(离群值)”的感觉。

如果我们标记这些重尾事件(红色代表负异常值，绿色代表正异常值)，它们看起来如下图所示。如果你对美国股票市场熟悉，或许你能记得红色部分所标记的日期。

SPY价格图表，有异常值日期被标记了颜色且得到计算：2015-2019

当然，没人喜欢这些让人不快的意外。很不幸，当资产价格只是由少数一些因素决定，特别是这些因素对公众来说模糊不清，只有少数人了解，那么，这对价格会产生更大的破坏性。因此，通过测量这些类型事件的发生频率，我们很好地了解不同类型资产在重尾风险时的表现。请注意，更高的波动性并不一定意味着更高的重尾风险，因为你可以预期波动幅度，那么就几乎没有让人不快的意外。例如，如今没有人会抱怨比特币3-5%的波动率，但人们会诅咒，如果标准普尔 500 指数下跌3-5%。不可预见的异常值造成的伤害是最大的。

让我们看一下不同类型资产的重尾风险，尤其是加密货币。

加密货币的重尾风险

在下图，我们展示了多种资产类型的温和离群概率(MOP)和极端离群概率(EOP)，包括

l 美国股市

l 中国股市

l 固定收益(美国 20 年期国债)

l 实物资产(黄金和房地产信托投资)

l 加密货币

圆圈大小表示波动性，点的位置表示重尾风险(右上角意味着更多的重尾度)。让我们梳理下这张图得出的几个关键观察。

1.加密货币确实是高度波动和重尾的

这符合我们的直觉。正如我们从图右上角的所有大红点看到的那样，相对于绝大多数传统资产，主流加密代币如BTC和XRP确实有更高的波动性，也有更高的温和离群值和极端离群值。

例如，比特币有高达4%的极端离群概率。这是一个很大的数字，几乎每隔3- 4 周，我们就可以听到比特币市场的震荡事件。暴涨至价格新高，或20%的血腥崩溃，一个ETF监管谣言炒作，或一些交易所钱包黑客丑闻，诸如此类，不一而足。

然而，并非所有加密货币生而平等。我们可以看到一些让人意外的温顺生物。

2.有些加密货币比传统资产有更好的重尾表现

例如，一些“隐私”加密货币，如门罗和达世，实际上比传统投资(如标准普尔 500 指数)有更少的重尾度，更不用说跟高度波动的中国股市相比，中国股市跟一些加密资产拥有类似的重尾风险。这可能是由于这些“隐私”代币更多用于交易，而不是囤积的原因。这也能通过其交易量的相对排名来验证，相对于其整体市值，这些加密货币拥有更高的交易量排名。更多市场参与者，更多的流动性，更少的操纵，更少的重尾事件。

因此，可以说，相对于大的加密巨头(如比特币和Ripple)，门罗和达世实际上更适合于新投资者的入门选择，如果他们试图进入加密世界中的话。至少，这些数据表明，他们晚上能睡个安稳觉。

请注意，这些“隐私”加密货币实际上波动性也很高，这些都是你通常可以观察到的随机风险，因此可以进行对冲或多样化，但重尾度更低，重尾事件让人讨厌，它会让一个人的资产消失大部分或者爆掉你的杠杆头寸。

此外，加密货币市场正在迅速发展。

3.加密货币正越来越成熟

比特币有超过十年的历史。现在有成千上万的交易所支持比特币交易。在上面的图中，我们为比特币提供了两个数据点，一个用于 2015 年前的比特币，一个用于 2015 年后的比特币。如图所示，我们看到比特币的极端离群概率大幅下降，这是一个不错的趋势。加密货币很有希望将来成为主流投资资产，尽管其历史上充满了繁荣和萧条。

未来，我们会看到更多加密交易所，更多合法方式进入加密市场，甚至机构支持的稳定币和加密基金也会越来越多。新的生态正在酝酿和发展中。

加密货币的重尾风险是否合理?

加密货币的高风险常常把人吓跑。不过，仔细看看上图中的风险收益比，在图中，大小表示平均每日回报。承担了类似水平的重尾风险，投资者甚至在最近的加密货币崩溃中也获得不错的回报。

如果风险越高意味着回报越高，那么，风险对于投资者来说，不一定是坏事。随机风险可以是合理的。然而，有些风险是对投资者不利的，这些风险没有相应比例的回报，或只有不对称的风险：你只是获得相对微薄的收益，但面临的是不可预见的事件，这些事情可能会吞没你的资产。用塔勒布的话来说，这些投资并不是“反脆弱”。

在上图中，只是简单对比看一下门罗的点大小和标准普尔的点大小：虽然它们在温和离群概率和极端离群概率图表中的位置相似，但它们回报大小之间存在惊人的不同。请记住， 2008 年的美国股市和 2015 年的中国股市：扭曲的市场导致巨大的损失，伴随政府的干预，最后由纳税人买单。加密货币，从另一个方面来说，只要没有在这个高风险波动中被吓跑，它可能会更加慷慨地回报其中的投资者。

结论

与其他传统的资产(如股票、债券和实物资产)相比，加密货币通常有更高的波动性和更高的重尾风险。然而，一些加密货币(如门罗和达世)与美国股票指数具有类似的尾部风险特征，并且它们给投资者更高的回报预期，这让其他传统投资黯然失色。此外，在过去十年中，比特币的尾部风险也在下降，这可能预示着市场更加成熟。